在周长不变的情况下，那种形状围成的面积最大？

答案解析：等周不等式表明，在所有具有相同周长的平面闭合曲线中，圆形所围成的面积最大。换句话说，如果你有一个固定长度的绳子，用它围成一个圆形时，所围成的面积会比围成其他任何形状（如正方形、三角形等）的面积都要大。简单来说，这是因为圆形的对称性和均匀性使得边界到中心的距离处处相等，从而在相同的周长条件下，圆形能够最大化所包含的面积。这个原理在自然界和工程应用中都有广泛的应用，比如肥皂泡总是倾向于形成球形，这是因为球形在给定表面积的情况下，能够包围最大的体积，这与等周不等式的思想是一致的。