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第二次数学危机的产生是由于哪个数学概念的发现?

第二次数学危机的产生是由于哪个数学概念的发现?

A.无穷大

B.无穷小

正确答案:B

答案解析:第二次数学危机主要发生在17世纪到19世纪初,其核心问题与微积分的严密性有关。无穷小这一数学概念在微积分的早期发展中扮演了关键角色,但它的定义和使用在当时并不严格,导致了许多逻辑上的矛盾和争议。具体来说,莱布尼茨和牛顿在发展微积分时,都使用了无穷小量来进行计算,但这些无穷小量既被认为是零,又被认为不是零,这在逻辑上是不一致的。这种模糊性引发了广泛的批评和质疑,尤其是来自哲学家和数学家如贝克莱主教的批评,他讽刺这些无穷小量为“消失的量”。为了解决这些问题,后来的数学家如柯西、魏尔斯特拉斯等人发展了极限理论,为微积分提供了严格的数学基础,从而结束了第二次数学危机。第二次数学危机的产生主要是由于无穷小这一数学概念的发现和使用不当引起的。所以,正确答案是 B.无穷小。

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