中国自主建立的第一个现代天文研究机构位于哪座山上？

答案解析：中国自主建立的第一个现代天文研究机构是紫金山天文台，它位于江苏省南京市东郊的紫金山上。紫金山天文台成立于1934年，是由中国著名天文学家张钰哲等人倡导并建立的，标志着中国现代天文学研究的开端。该天文台在中国天文学发展史上具有重要地位，为中国的天文研究和人才培养做出了巨大贡献。题目中所问的中国自主建立的第一个现代天文研究机构位于紫金山上。